Você já se deparou com um cálculo cheio de operações e ficou em dúvida sobre por onde começar? Resolver expressões numéricas pode parecer complicado, mas com algumas regras simples, tudo fica mais fácil!
As expressões numéricas são combinações de números e operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação. Para resolvê-las corretamente, precisamos seguir uma ordem específica. Dominar esse tema é essencial para garantir sucesso na matemática básica e em problemas do dia a dia!
O que são Expressões Numéricas?
Uma expressão numérica é um conjunto de números e operações organizados para serem resolvidos seguindo regras específicas.
Exemplo de uma Expressão Numérica:
\[ 7 + (3 \times 2) \,-\, 4 \]
Para resolver, precisamos:
- Respeitar a ordem das operações.
- Usar parênteses para organizar os cálculos.
\[ 7 + (3 \times 2) \,-\, 4 \]
\[ 7 + 6 \, -\, 4 \]
\[ 13 \,-\, 4 \]
\[ 9 \]
Ordem das Operações
Resolver expressões numéricas exige seguir uma ordem fixa para garantir o resultado correto. Essa ordem é conhecida pela sigla PEMDAS:
- Parênteses: Resolva primeiro o que está dentro dos parênteses.
- Expoentes (potenciação): Depois, resolva potências ou raízes, se houver.
- Multiplicação e Divisão: Resolva na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita.
- Adição e Subtração: Por último, faça as somas e subtrações na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita.
Exemplo 1: Resolver \(5 + 3 \times 2 \).
- Identifique a ordem das operações: Multiplicação antes da Adição.
- Calcule \( 3 \times 2 = 6 \).
- Depois, faça \( 5 + 6 = 11 \).
Resultado final: \( 5 + 3 \times 2 = 11 \)
Exemplo 2: Resolver \( 6 + (2^3 \,-\, 4) \div 2 \).
- Resolva o que está dentro dos parênteses:
- Primeiro, a potência: \( 2^3 = 8 \).
- Depois, a subtração: \( 8 \,-\, 4 = 4 \).
- Resolva a divisão: \( 4 \div 2 = 2 \).
- Por último, faça a adição: \( 6 + 2 = 8 \).
Resultado final: \( 6 + (2^3 \,-\, 4) \div 2 = 8 \)
Exemplo 3: Resolver \( 10 + 2^3 \times (15 \,−\, 9) \div 3 \,-\, 4 = 22 \).
1. Parênteses: primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses, \( (15 \,-\, 9) = 6 \).
\[ 10 + 2^3 \times (15 \,−\, 9) \div 3 \,-\, 4 \]
\[ 10 + 2^3 \times 6 \div 3 \,-\, 4 \]
2. Expoentes: resolva \( 2^3 = 8 \).
\[ 10 + 2^3 \times 6 \div 3 \,-\, 4 \]
\[ 10 + 8 \times 6 \div 3 \,-\, 4 \]
3. Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita).
- Resolva \( 8 \times 6 = 48 \).
\[ 10 + 8 \times 6 \div 3 \,-\, 4 \]
\[ 10 + 48 \div 3 \,-\, 4 \]
- Resolva \( 48 \div 3 = 16 \).
\[ 10 + 48 \div 3 \,-\, 4 \]
\[ 10 + 16 \,-\, 4 \]
4. Adição e Subtração (da esquerda para a direita).
- Resolva \(10 + 16 = 26 \).
\[ 10 + 16 \,-\, 4 \]
\[ 26 \,-\, 4 \]
- Resolva \( 26\,-\, 4 = 22 \).
\[ 26 \,-\, 4 \]
\[ 22 \]
Resultado Final:
\[ 10 + 2^3 \times (15 \,−\, 9) \div 3 \,-\, 4 = 22 \]
Dicas para Resolver Expressões Numéricas
- Siga a ordem das operações: Respeitar a sequência é essencial para evitar erros.
- Resolva devagar: Faça uma operação por vez e verifique cada passo.
- Organize os cálculos: Use parênteses para manter clareza e organizar os passos.
Desafios para Praticar
- Resolva: \( (8 + 4 \div 2) \times 3 \)
- Resolva: \( 5^2 \,-\, (12 \div 4) + 7 \)
- Resolva: \( (15 \,-\, 3 \times 2) + 10 \div 2 \)
Resolver expressões numéricas é como seguir uma receita: basta respeitar os passos para chegar ao resultado certo! Com prática e atenção, você dominará essa habilidade rapidamente. Continue explorando mais conteúdos no Matemática Leonel e aprimore suas habilidades matemáticas.
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